Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 1} \arctan (x)}{\arcsin (x) + 1}$

Этап 1

Найдем значения пределов, подставив значение $1$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем предел $\arctan (x)$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{\arctan (1)}{\arcsin (x) + 1}$

Этап 1.2

Точное значение $\arctan (1)$ : $\frac{π}{4}$ .

$\frac{\frac{π}{4}}{\arcsin (x) + 1}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{\arcsin (x) + 1}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{π}{4}$ на $\frac{1}{\arcsin (x) + 1}$ .

$\frac{π}{4 (\arcsin (x) + 1)}$