Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2 (2 x) + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Этап 1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{4 x + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Этап 2

Используем свойства логарифмов, чтобы упростить предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $x^{4 x + 1}$ в виде $e^{\ln (x^{4 x + 1})}$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{\ln (x^{4 x + 1})}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Этап 2.2

Развернем $\ln (x^{4 x + 1})$ , вынося $4 x + 1$ из логарифма.

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{(4 x + 1) \ln (x)}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Этап 3

Так как значений $e^{(4 x + 1) \ln (x)}$ нет по обе стороны от $- 1$ , предел не существует.

$\frac{Does not exist}{x^{2} - 3 x - 4}$

Этап 4

Предел не существует.

$Не существует$