Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Этап 1

Найдем предел $\tan (6 t)$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{\tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выразим $\tan (6 t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$

Этап 2.2

Перепишем $\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$ в виде произведения.

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ на $\frac{1}{\sin (2 t)}$ .

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t) \sin (2 t)}$

Этап 2.4

Разделим дроби.

$\frac{1}{\sin (2 t)} \cdot \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$

Этап 2.5

Переведем $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ в $\tan (6 t)$ .

$\frac{1}{\sin (2 t)} \tan (6 t)$

Этап 2.6

Переведем $\frac{1}{\sin (2 t)}$ в $\csc (2 t)$ .

$\csc (2 t) \tan (6 t)$