Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (- 0.01)}{\tan (4) (- 0.01)}$

Этап 1

Найдем предел $\tan (- 0.01)$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{\tan (- 0.01)}{\tan (4) (- 0.01)}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим дроби.

$\frac{1}{- 0.01} \cdot \frac{\tan (- 0.01)}{\tan (4)}$

Этап 2.2

Выразим $\tan (4)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{- 0.01} \cdot \frac{\tan (- 0.01)}{\frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

Этап 2.3

Выразим $\tan (- 0.01)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{- 0.01} \cdot \frac{\frac{\sin (- 0.01)}{\cos (- 0.01)}}{\frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

Этап 2.4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (4)}{\cos (4)}$ .

$\frac{1}{- 0.01} (\frac{\sin (- 0.01)}{\cos (- 0.01)} \cdot \frac{\cos (4)}{\sin (4)})$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Переведем $\frac{\sin (- 0.01)}{\cos (- 0.01)}$ в $\tan (- 0.01)$ .

$\frac{1}{- 0.01} (\tan (- 0.01) \frac{\cos (4)}{\sin (4)})$

Этап 2.5.2

Переведем $\frac{\cos (4)}{\sin (4)}$ в $\cot (4)$ .

$\frac{1}{- 0.01} (\tan (- 0.01) \cot (4))$

Этап 2.6

Разделим $1$ на $- 0.01$ .

$- 100 (\tan (- 0.01) \cot (4))$

Этап 2.7

Найдем значение $\cot (4)$ .

$- 100 (\tan (- 0.01) \cdot 14.30066625)$

Этап 2.8

Умножим $\tan (- 0.01)$ на $14.30066625$ .

$- 100 \cdot - 0.00249593$

Этап 2.9

Умножим $- 100$ на $- 0.00249593$ .

$0.24959371$