Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Этап 1

Найдем предел $\tan (0.001)$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{\tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выразим $\tan (7 (0.001))$ через синусы и косинусы.

$\frac{\tan (0.001)}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Этап 2.2

Выразим $\tan (0.001)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Этап 2.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}$ .

$\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Этап 2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Переведем $\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}$ в $\tan (0.001)$ .

$\tan (0.001) \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Этап 2.4.2

Переведем $\frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$ в $\cot (7 \cdot 0.001)$ .

$\tan (0.001) \cot (7 \cdot 0.001)$

Этап 2.5

Умножим $7$ на $0.001$ .

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Десятичная форма:

$0.14285714 \dots$