Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0.25 π} 1 - \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0.25 π$ .

$\frac{lim_{x \to 0.25 π} 1 - lim_{x \to 0.25 π} \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Этап 2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0.25 π$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0.25 π} \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Этап 3

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку тангенс — непрерывная функция.

$\frac{1 - \tan (lim_{x \to 0.25 π} x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $0.25 π$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $0.25 π$ для $x$ .

$\frac{1 - \tan (0.25 π)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Этап 4.2

Умножим $0.25$ на $π$ .

$\frac{1 - \tan (0.78539816)}{\sin (x) - \cos (x)}$