Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{t \to 0} t}{\sqrt{20 t + 16 - 4}}$

Этап 1

Найдем предел $t$ , подставив значение $0$ для $t$ .

$\frac{0}{\sqrt{20 t + 16 - 4}}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $4$ из $16$ .

$\frac{0}{\sqrt{20 t + 12}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $4$ из $20 t + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20 t$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 (5 t) + 12}}$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 (5 t) + 4 (3)}}$

Этап 2.1.2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (5 t) + 4 (3)$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 (5 t + 3)}}$

$\frac{0}{\sqrt{4 (5 t + 3)}}$

Этап 2.1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{0}{\sqrt{2^{2} (5 t + 3)}}$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{0}{2 \sqrt{5 t + 3}}$

$\frac{0}{2 \sqrt{5 t + 3}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \sqrt{5 t + 3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{5 t + 3}$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\sqrt{5 t + 3})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \sqrt{5 t + 3}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{0}{\sqrt{5 t + 3}}$

$\frac{0}{\sqrt{5 t + 3}}$

$\frac{0}{\sqrt{5 t + 3}}$

Этап 2.3

Разделим $0$ на $\sqrt{5 t + 3}$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$