Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} {(- 0.1)}^{3} + 4 {(- 0.1)}^{2}}{{(- 0.1)}^{2}}$

Этап 1

Найдем предел ${(- 0.1)}^{3} + 4 {(- 0.1)}^{2}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{{(- 0.1)}^{3} + 4 {(- 0.1)}^{2}}{{(- 0.1)}^{2}}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $- 0.1$ в степень $3$ .

$\frac{- 0.001 + 4 {(- 0.1)}^{2}}{{(- 0.1)}^{2}}$

Этап 2.1.2

Возведем $- 0.1$ в степень $2$ .

$\frac{- 0.001 + 4 \cdot 0.01}{{(- 0.1)}^{2}}$

Этап 2.1.3

Умножим $4$ на $0.01$ .

$\frac{- 0.001 + 0.04}{{(- 0.1)}^{2}}$

Этап 2.1.4

Добавим $- 0.001$ и $0.04$ .

$\frac{0.039}{{(- 0.1)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 0.1$ в степень $2$ .

$\frac{0.039}{0.01}$

Этап 2.3

Разделим $0.039$ на $0.01$ .

$3.9$