Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} {(\tan (\frac{x}{x}))}^{\frac{1}{x^{2}}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 0} {\tan (\frac{x}{x})}^{\frac{1}{x^{2}}}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 0} {\tan (1)}^{\frac{1}{x^{2}}}$

Этап 2

Поскольку показатель степени $\frac{1}{x^{2}}$ стремится к $\infty$ , величина ${\tan (1)}^{\frac{1}{x^{2}}}$ стремится к $0$ .

$0$