Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} \arcsin (x)}{\sin (x)}$

Этап 1

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем предел $\arcsin (x)$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{\arcsin (0)}{\sin (x)}$

Этап 1.2

Точное значение $\arcsin (0)$ : $0$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим дроби.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 2.2

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

Этап 2.3

Разделим $0$ на $1$ .

$0 \csc (x)$

Этап 2.4

Умножим $0$ на $\csc (x)$ .

$0$