Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

Этап 1

Найдем предел $\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 0.01$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{0.01}$

Этап 2.3

Найдем значение корня.

$- \frac{1.41067359 - \sqrt{2}}{0.01}$

Этап 2.4

Найдем значение корня.

$- \frac{1.41067359 - 1 \cdot 1.41421356}{0.01}$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $1.41421356$ .

$- \frac{1.41067359 - 1.41421356}{0.01}$

Этап 2.6

Вычтем $1.41421356$ из $1.41067359$ .

$- \frac{- 0.00353996}{0.01}$

Этап 2.7

Разделим $- 0.00353996$ на $0.01$ .

$- - 0.35399644$

Этап 2.8

Умножим $- 1$ на $- 0.35399644$ .

$0.35399644$