Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{0.001 + 2} - \sqrt{2}}{0.001}$

Этап 1

Найдем предел $\sqrt{0.001 + 2} - \sqrt{2}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{\sqrt{0.001 + 2} - \sqrt{2}}{0.001}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $0.001$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{2.001} - \sqrt{2}}{0.001}$

Этап 2.2

Найдем значение корня.

$\frac{1.41456707 - \sqrt{2}}{0.001}$

Этап 2.3

Найдем значение корня.

$\frac{1.41456707 - 1 \cdot 1.41421356}{0.001}$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на $1.41421356$ .

$\frac{1.41456707 - 1.41421356}{0.001}$

Этап 2.5

Вычтем $1.41421356$ из $1.41456707$ .

$\frac{0.0003535}{0.001}$

Этап 2.6

Разделим $0.0003535$ на $0.001$ .

$0.3535092$