Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} 8 x}{3 \sin (x)}$

Этап 1

Вынесем член $8$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 0} x}{3 \sin (x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{8 \cdot 0}{3 \sin (x)}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $0$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $8 \cdot 0$ .

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 \sin (x)}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sin (x)$ .

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 (\sin (x))}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 \sin (x)}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 \cdot 0}{\sin (x)}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $0$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Этап 3.3

Разделим дроби.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 3.4

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

Этап 3.5

Разделим $0$ на $1$ .

$0 \csc (x)$

Этап 3.6

Умножим $0$ на $\csc (x)$ .

$0$