Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} 6 \sin (x)}{7 x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $6$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 0} \sin (x)}{7 x}$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\frac{6 \sin (lim_{x \to 0} x)}{7 x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{6 \sin (0)}{7 x}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$\frac{6 \cdot 0}{7 x}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $0$ .

$\frac{0}{7 x}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $0$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $7$ из $0$ .

$\frac{7 (0)}{7 x}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{7 (0)}{7 (x)}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 0}{7 x}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{0}{x}$

Этап 3.4

Разделим $0$ на $x$ .

$0$