Математический анализ Примеры

Оценить предел ( предел 4^n-2^n)/(2(4^n)-2^n), когда n стремится к 8
Этап 1
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 2
Внесем предел под знак экспоненты.
Этап 3
Внесем предел под знак экспоненты.
Этап 4
Найдем значения пределов, подставив значение для всех вхождений .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 4.2
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 5
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Возведем в степень .
Этап 5.1.2
Возведем в степень .
Этап 5.1.3
Умножим на .
Этап 5.1.4
Вычтем из .
Этап 5.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Перепишем в виде .
Этап 5.2.2
Перепишем в виде .
Этап 5.2.3
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.4
Заменим все вхождения на .
Этап 5.2.5
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.5.1
Возведем в степень .
Этап 5.2.5.2
Применим правило степени для объединения показателей.