Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{W \to 8} 4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Этап 1

Найдем предел $4 - 3 a^{3}$ , который является константой по мере приближения $W$ к $8$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1^{3}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = a$ и $b = 1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $a$ на $1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}$

Этап 2.3.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$