Математический анализ Примеры

$lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 1

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$lim_{x \to π} \tan (x)$

Этап 2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку тангенс — непрерывная функция.

$\tan (lim_{x \to π} x)$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $π$ для $x$ .

$\tan (π)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$- \tan (0)$

Этап 4.2

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$- 0$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0$