Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - π} e^{\tan (x)}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак экспоненты.

$e^{lim_{x \to - π} \tan (x)}$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку тангенс — непрерывная функция.

$e^{\tan (lim_{x \to - π} x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- π$ для $x$ .

$e^{\tan (- π)}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$e^{- \tan (0)}$

Этап 3.2

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$e^{- 0}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$e^{0}$

Этап 3.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1$