Математический анализ Примеры

$lim_{x \to π} | \sin (x) |$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$| lim_{x \to π} \sin (x) |$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$| \sin (lim_{x \to π} x) |$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $π$ для $x$ .

$| \sin (π) |$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$| \sin (0) |$

Этап 3.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$| 0 |$

Этап 3.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$0$