Математический анализ Примеры

$lim_{x \to π} \cos^{4} (x)$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем степень $4$ в выражении $\cos^{4} (x)$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to π} \cos (x))}^{4}$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку косинус является непрерывной функцией.

$\cos^{4} (lim_{x \to π} x)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $π$ для $x$ .

$\cos^{4} (π)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

${(- \cos (0))}^{4}$

Этап 3.2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{4}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

${(- 1)}^{4}$

Этап 3.4

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1$