Математический анализ Примеры

$\frac{v^{2} + v - 56}{(v - 7) lim_{v \to 7} 8}$

Этап 1

Найдем предел $8$ , который является константой по мере приближения $v$ к $7$ .

$\frac{v^{2} + v - 56}{(v - 7) \cdot 8}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $v^{2} + v - 56$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 56$ , а сумма — $1$ .

$- 7, 8$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(v - 7) (v + 8)}{(v - 7) \cdot 8}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $v - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(v - 7) (v + 8)}{(v - 7) \cdot 8}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{v + 8}{8}$