Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 5} {(e)}^{x} - e^{5}}{x - 5}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} {(e)}^{x} - lim_{x \to 5} e^{5}}{x - 5}$

Этап 1.2

Внесем предел под знак экспоненты.

$\frac{e^{lim_{x \to 5} x} - lim_{x \to 5} e^{5}}{x - 5}$

Этап 1.3

Найдем предел $e^{5}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $5$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 5} x} - e^{5}}{x - 5}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$\frac{e^{5} - e^{5}}{x - 5}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $e^{5}$ из $e^{5}$ .

$\frac{0}{x - 5}$

Этап 3.2

Разделим $0$ на $x - 5$ .

$0$