Математический анализ Примеры

$lim_{y \to 15} \sqrt{y + 3}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{y \to 15} y + 3}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $y$ к $15$ .

$\sqrt{lim_{y \to 15} y + lim_{y \to 15} 3}$

Этап 1.3

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $y$ к $15$ .

$\sqrt{lim_{y \to 15} y + 3}$

Этап 2

Найдем предел $y$ , подставив значение $15$ для $y$ .

$\sqrt{15 + 3}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $15$ и $3$ .

$\sqrt{18}$

Этап 3.2

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2)}$

Этап 3.2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$4.24264068 \dots$