Математический анализ Примеры

$lim_{z \to 8} z e^{- s z}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $z$ к $8$ .

$lim_{z \to 8} z \cdot lim_{z \to 8} e^{- s z}$

Этап 2

Внесем предел под знак экспоненты.

$lim_{z \to 8} z \cdot e^{lim_{z \to 8} - s z}$

Этап 3

Вынесем член $- s$ из-под знака предела, так как он не зависит от $z$ .

$lim_{z \to 8} z \cdot e^{- s lim_{z \to 8} z}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $8$ для всех вхождений $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $z$ , подставив значение $8$ для $z$ .

$8 \cdot e^{- s lim_{z \to 8} z}$

Этап 4.2

Найдем предел $z$ , подставив значение $8$ для $z$ .

$8 \cdot e^{- s \cdot 8}$

Этап 5

Умножим $8$ на $- 1$ .

$8 e^{- 8 s}$