Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} \frac{f (x)}{g (x) - h x}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} g (x) - h x}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} g (x) - lim_{x \to 1} h x}$

Этап 3

Вынесем член $h$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} g (x) - h lim_{x \to 1} x}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $1$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{f (1)}{lim_{x \to 1} g (x) - h lim_{x \to 1} x}$

Этап 4.2

Найдем предел $g (x)$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{f (1)}{g (1) - h lim_{x \to 1} x}$

Этап 4.3

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{f (1)}{g (1) - h \cdot 1}$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{f (1)}{g (1) - h}$