Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 1} \frac{- {1.01}^{2} - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{- {1.01}^{2} - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 1$ .

$\frac{- {1.01}^{2} - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $1.01$ в степень $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 1.0201 - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $1.0201$ .

$\frac{- 1.0201 - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

Этап 2.1.3

Умножим $- 7$ на $- 1.01$ .

$\frac{- 1.0201 + 7.07}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

Этап 2.1.4

Добавим $- 1.0201$ и $7.07$ .

$\frac{6.0499}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $1.01$ в степень $2$ .

$\frac{6.0499}{- 1 \cdot 1.0201 - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $1.0201$ .

$\frac{6.0499}{- 1.0201 - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

Этап 2.2.3

Умножим $- 6$ на $- 1.01$ .

$\frac{6.0499}{- 1.0201 + 6.06 - 7}$

Этап 2.2.4

Добавим $- 1.0201$ и $6.06$ .

$\frac{6.0499}{5.0399 - 7}$

Этап 2.2.5

Вычтем $7$ из $5.0399$ .

$\frac{6.0499}{- 1.9601}$

Этап 2.3

Разделим $6.0499$ на $- 1.9601$ .

$- 3.08652619$