Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$

Этап 1

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$ , когда $x$ стремится к $1$ слева.

$\begin{array}{c} x & \frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |} \\ 0.9 & - 1.34164078 \\ 0.99 & - 1.40712472 \\ 0.999 & - 1.41350627 \\ 0.9999 & - 1.41414284 \end{array}$

Этап 2

Если значения $x$ стремятся к $1$ , значения функции стремятся к $- 1.414$ . Таким образом, предел $\frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$ , когда $x$ стремится к $1$ слева, равен $- 1.414$ .

$- 1.414$