Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0.5} x \ln (x)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $0.5$ .

$lim_{x \to 0.5} x \cdot lim_{x \to 0.5} \ln (x)$

Этап 2

Внесем предел под знак логарифма.

$lim_{x \to 0.5} x \cdot \ln (lim_{x \to 0.5} x)$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $0.5$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $0.5$ для $x$ .

$0.5 \cdot \ln (lim_{x \to 0.5} x)$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0.5$ для $x$ .

$0.5 \cdot \ln (0.5)$

Этап 4

Умножим $0.5$ на $\ln (0.5)$ .

$- 0.34657359$