Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} (1) (x \sin (x))}{1 - \cos (x)}$

Этап 1

Умножим $x \sin (x)$ на $1$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

Этап 3

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

Этап 5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $0$ на $\sin (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Этап 5.2

Разделим $0$ на $1 - \cos (x)$ .

$0$