Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 10000000000000000} \frac{4}{x - 5}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $4$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$4 lim_{x \to 10000000000000000} \frac{1}{x - 5}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $10000000000000000$ .

$4 \frac{lim_{x \to 10000000000000000} 1}{lim_{x \to 10000000000000000} x - 5}$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $10000000000000000$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 10000000000000000} x - 5}$

Этап 1.4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $10000000000000000$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 10000000000000000} x - lim_{x \to 10000000000000000} 5}$

Этап 1.5

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $10000000000000000$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 10000000000000000} x - 1 \cdot 5}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $10000000000000000$ для $x$ .

$4 \frac{1}{10000000000000000 - 1 \cdot 5}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$4 \frac{1}{10000000000000000 - 5}$

Этап 3.1.2

Вычтем $5$ из $10000000000000000$ .

$4 (\frac{1}{9999999999999995})$

Этап 3.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{9999999999999995}$ .

$\frac{4}{9999999999999995}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{9999999999999995}$

Десятичная форма:

$4 \cdot 10^{- 16}$