Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 16} \frac{100 (16)}{5 (16) + 8}$

Этап 1

Сократим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $100$ и $5 (16) + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $100 (16)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{5 (16) + 8}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $5 (16)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4)) + 8}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4)) + 4 (2)}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (5 \cdot (4)) + 4 (2)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4) + 2)}$

Этап 1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4) + 2)}$

Этап 1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 16} \frac{25 \cdot 16}{5 \cdot (4) + 2}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $16$ и $5 \cdot (4) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $25 \cdot 16$ .

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{5 \cdot (4) + 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $5 \cdot (4)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2)) + 2}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2)) + 2 (1)}$

Этап 1.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5 \cdot (2)) + 2 (1)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2) + 1)}$

Этап 1.2.2.4

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2) + 1)}$

Этап 1.2.2.5

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 16} \frac{25 \cdot 8}{5 \cdot (2) + 1}$

Этап 2

Найдем предел $\frac{25 \cdot 8}{5 \cdot (2) + 1}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $16$ .

$\frac{25 \cdot 8}{5 \cdot (2) + 1}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $25$ на $8$ .

$\frac{200}{5 \cdot (2) + 1}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{200}{10 + 1}$

Этап 3.2.2

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{200}{11}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{200}{11}$

Десятичная форма:

$18.\overline{18}$