Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 1} (f (x)) x + 5$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} (f (x)) x + lim_{x \to - 1} 5$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} f (x) \cdot lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 5$

Этап 3

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} f (x) \cdot lim_{x \to - 1} x + 5$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $- 1$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $- 1$ для $x$ .

$f (- 1) \cdot lim_{x \to - 1} x + 5$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 1$ для $x$ .

$f (- 1) \cdot - 1 + 5$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $- 1$ влево от $f (- 1)$ .

$- 1 \cdot f (- 1) + 5$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 f (- 1)$ в виде $- f (- 1)$ .

$- f (- 1) + 5$