Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} \frac{\ln (x)}{\sin (6 π)}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $\frac{1}{\sin (6 π)}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{1}{\sin (6 π)} lim_{x \to 1} \ln (x)$

Этап 1.2

Внесем предел под знак логарифма.

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (lim_{x \to 1} x)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (1)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\frac{1}{\sin (0)} \ln (1)$

Этап 3.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Этап 3.3

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Этап 4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные