Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} 2 (e^{\frac{x}{2}})$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$2 lim_{x \to 1} e^{\frac{x}{2}}$

Этап 1.2

Внесем предел под знак экспоненты.

$2 e^{lim_{x \to 1} \frac{x}{2}}$

Этап 1.3

Вынесем член $\frac{1}{2}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$2 e^{\frac{1}{2} lim_{x \to 1} x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$2 e^{\frac{1}{2} \cdot 1}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$2 e^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 e^{\frac{1}{2}}$

Десятичная форма:

$3.29744254 \dots$