Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1.18} - x^{3} + {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1.18$ .

$- lim_{x \to 1.18} x^{3} + lim_{x \to 1.18} {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Вынесем степень $3$ в выражении $x^{3}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$- {(lim_{x \to 1.18} x)}^{3} + lim_{x \to 1.18} {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 3

Вынесем степень $\frac{2}{3}$ в выражении ${(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$- {(lim_{x \to 1.18} x)}^{3} + {(lim_{x \to 1.18} x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1.18$ .

$- {(lim_{x \to 1.18} x)}^{3} + {(lim_{x \to 1.18} x + lim_{x \to 1.18} 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 5

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1.18$ .

$- {(lim_{x \to 1.18} x)}^{3} + {(lim_{x \to 1.18} x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 6

Найдем значения пределов, подставив значение $1.18$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $1.18$ для $x$ .

$- {1.18}^{3} + {(lim_{x \to 1.18} x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 6.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1.18$ для $x$ .

$- {1.18}^{3} + {(1.18 + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 7

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Возведем $1.18$ в степень $3$ .

$- 1 \cdot 1.643032 + {(1.18 + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 7.1.2

Умножим $- 1$ на $1.643032$ .

$- 1.643032 + {(1.18 + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 7.1.3

Добавим $1.18$ и $1$ .

$- 1.643032 + {2.18}^{\frac{2}{3}}$

Этап 7.1.4

Возведем $2.18$ в степень $\frac{2}{3}$ .

$- 1.643032 + 1.68127076$

Этап 7.2

Добавим $- 1.643032$ и $1.68127076$ .

$0.03823876$