Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} \frac{{(3)}^{2} + 3 - 12}{3 - 3}$

Этап 1

Сократим общий множитель ${(3)}^{2} + 3 - 12$ и $3 - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из ${(3)}^{2}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot 3 + 3 - 12}{3 - 3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot 3 + 3 (1) - 12}{3 - 3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 3 + 3 (1)$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1) - 12}{3 - 3}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1) + 3 (- 4)}{3 - 3}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot (3 + 1) + 3 (- 4)$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 - 3}$

Этап 1.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 (1) - 3}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 \cdot 1 + 3 \cdot - 1}$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 1 + 3 \cdot - 1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 \cdot (1 - 1)}$

Этап 1.6.4

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 \cdot (1 - 1)}$

Этап 1.6.5

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 3} \frac{3 + 1 - 4}{1 - 1}$

Этап 2

Найдем предел $\frac{3 + 1 - 4}{1 - 1}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\frac{3 + 1 - 4}{1 - 1}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{3 + 1 - 4}{0}$

Этап 3.2

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$\frac{3 + 1 - 4}{0}$

Этап 4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные