Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} \frac{4 x^{2}}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Этап 1

Сократим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{2}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Этап 1.1.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{21}{9}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $21$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 (7)}{9}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

Этап 2

Найдем предел $2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{- 5 - 7}{3}$

Этап 3.2

Вычтем $7$ из $- 5$ .

$2 + \frac{- 12}{3}$

Этап 3.3

Разделим $- 12$ на $3$ .

$2 - 4$

Этап 3.4

Вычтем $4$ из $2$ .

$- 2$