Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} 2 x^{2}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$2 lim_{x \to 2} x^{2}$

Этап 1.2

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$2 \cdot 2^{2}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $2^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $2$ на $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{2}$

Этап 3.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{1 + 2}$

Этап 3.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$2^{3}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8$