Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{\ln (2 - x)}{x}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} \ln (2 - x)}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

Этап 2

Когда $x$ стремится к $2$ слева, $\ln (2 - x)$ неограниченно убывает.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$\frac{- \infty}{2}$

Этап 4

Бесконечность, деленная на любое конечное ненулевое число, есть бесконечность.

$- \infty$