Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 4^{-}} \sqrt{4 - x}$

Этап 1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to 4^{-}} 4 - x}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $4$ .

$\sqrt{lim_{x \to 4^{-}} 4 - lim_{x \to 4^{-}} x}$

Этап 3

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $x$ к $4$ .

$\sqrt{4 - lim_{x \to 4^{-}} x}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$\sqrt{4 - 4}$

Этап 4.2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $4$ из $4$ .

$\sqrt{0}$

Этап 4.2.2

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

Этап 4.2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$0$