Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 4} \frac{t + 4}{t^{2} - 16}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{t + 4}{t^{2} - 16}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 4$ .

$\frac{t + 4}{t^{2} - 16}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{t + 4}{t^{2} - 4^{2}}$

Этап 2.1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = t$ и $b = 4$ .

$\frac{t + 4}{(t + 4) (t - 4)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $t + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t + 4}{(t + 4) (t - 4)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{t - 4}$