Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} (x^{2}) + 4 x - \frac{21}{x - 3}$

Этап 1

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $x^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$lim_{x \to 3} 4 x + \frac{x^{2} (x - 3)}{x - 3} - \frac{21}{x - 3}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{x \to 3} 4 x + \frac{x^{2} (x - 3) - 21}{x - 3}$

Этап 1.3

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{4 x (x - 3)}{x - 3} + \frac{x^{2} (x - 3) - 21}{x - 3}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{x \to 3} \frac{4 x (x - 3) + x^{2} (x - 3) - 21}{x - 3}$

Этап 2

Поскольку эта функция стремится к $\infty$ слева, а к $- \infty$ справа, предел не существует.

$Не существует$