Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 4} - \frac{1}{4} x + 2$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $4$ .

$- lim_{x \to 4} \frac{1}{4} x + lim_{x \to 4} 2$

Этап 1.2

Вынесем член $\frac{1}{4}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- \frac{1}{4} lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 2$

Этап 1.3

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $4$ .

$- \frac{1}{4} lim_{x \to 4} x + 2$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$- \frac{1}{4} \cdot 4 + 2$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{- 1}{4} \cdot 4 + 2$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} \cdot 4 + 2$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$- 1 + 2$

Этап 3.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$1$