Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \ln (\cos (x))$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак логарифма.

$\ln (lim_{x \to 0} \cos (x))$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку косинус является непрерывной функцией.

$\ln (\cos (lim_{x \to 0} x))$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\ln (\cos (0))$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\ln (1)$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$0$