Математический анализ Примеры

$\sum_{k = 1}^{8} ({(- 1)}^{k + 1}) (\frac{k}{k + 3})$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $k$ .

${(- 1)}^{1 + 1} \frac{1}{1 + 3} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{2}{2 + 3} + {(- 1)}^{3 + 1} \frac{3}{3 + 3} + \dots + {(- 1)}^{8 + 1} \frac{8}{8 + 3}$

Этап 2

Упростим расширенную форму.

$- \frac{2683}{9240}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2683}{9240}$

Десятичная форма:

$- 0.29036796 \dots$