Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 1}^{5} 2 n + (n^{2} + 1)$

Этап 1

Упростим суммирование.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от ненужных скобок.

$2 n + n^{2} + 1$

Этап 1.2

Переделаем суммирование.

$\sum_{n = 1}^{5} 2 n + n^{2} + 1$

Этап 2

Развернем ряд для каждого значения $n$ .

$2 \cdot 1 + 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2 + 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3 + 3^{2} + 1 + \dots + 2 \cdot 5 + 5^{2} + 1$

Этап 3

Упростим расширенную форму.

$90$