Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 1}^{8} 4 {(\frac{1}{2})}^{n}$

Этап 1

Упростим суммирование.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$4 \frac{1^{n}}{2^{n}}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$4 \frac{1}{2^{n}}$

Этап 1.3

Объединим $4$ и $\frac{1}{2^{n}}$ .

$\frac{4}{2^{n}}$

Этап 1.4

Переделаем суммирование.

$\sum_{i = 1}^{8} \frac{4}{2^{n}}$

$\sum_{i = 1}^{8} \frac{4}{2^{n}}$

Этап 2

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 3

Подставим значения в формулу.

$(\frac{4}{2^{n}}) (8)$

Этап 4

Умножим $(\frac{4}{2^{n}}) (8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{4}{2^{n}}$ и $8$ .

$\frac{4 \cdot 8}{2^{n}}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{32}{2^{n}}$

$\frac{32}{2^{n}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$