Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 1}^{4} 2 + 3^{i - 1}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $i$ .

$2 + 3^{1 - 1} + 2 + 3^{2 - 1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$2 + 3^{0} + 2 + 3^{2 - 1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $0$ .

$2 + 1 + 2 + 3^{2 - 1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 + 2 + 3^{2 - 1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.4

Вычтем $1$ из $2$ .

$3 + 2 + 3^{1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.5

Возведем $3$ в степень $1$ .

$3 + 2 + 3 + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.6

Добавим $2$ и $3$ .

$3 + 5 + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.7

Добавим $3$ и $5$ .

$8 + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.8

Вычтем $1$ из $3$ .

$8 + 2 + 3^{2} + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.9

Возведем $3$ в степень $2$ .

$8 + 2 + 9 + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.10

Добавим $2$ и $9$ .

$8 + 11 + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.11

Добавим $8$ и $11$ .

$19 + 2 + 3^{4 - 1}$

Этап 2.12

Вычтем $1$ из $4$ .

$19 + 2 + 3^{3}$

Этап 2.13

Возведем $3$ в степень $3$ .

$19 + 2 + 27$

Этап 2.14

Добавим $2$ и $27$ .

$19 + 29$

Этап 2.15

Добавим $19$ и $29$ .

$48$