Математический анализ Примеры

$y = \sqrt{2^{2} + 21}$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{4 + 21}]$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $21$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{25}]$

Этап 1.3

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{5^{2}}]$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{d}{d x} [5]$

Этап 1.5

Поскольку $5$ является константой относительно $x$ , производная $5$ относительно $x$ равна $0$ .

$f' (x) = 0$

Этап 2

Поскольку $0$ является константой относительно $x$ , производная $0$ относительно $x$ равна $0$ .

$f'' (x) = 0$

Этап 3

Поскольку $0$ является константой относительно $x$ , производная $0$ относительно $x$ равна $0$ .

$f''' (x) = 0$

Этап 4

Поскольку $0$ является константой относительно $x$ , производная $0$ относительно $x$ равна $0$ .

$f^{4} (x) = 0$