Математический анализ Примеры

$\int \frac{1}{4 \sec (x)} d x$

Этап 1

Поскольку $\frac{1}{4}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $\frac{1}{4}$ из-под знака интеграла.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

Этап 2.2

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{4} \int 1 \cos (x) d x$

Этап 2.3

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\frac{1}{4} \int \cos (x) d x$

Этап 3

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$\frac{1}{4} (\sin (x) + C)$

Этап 4

Упростим.

$\frac{1}{4} \sin (x) + C$